Sartono Wirdodikromo. 2004. Matematika untuk SMA kelas XI. Erlangga: Jakarta
Menentukan Luas Daerah dengan Limit
Menentukan luas daerah dengan limit jumlah dapat dilakukan dengan memartisi, mengaproksimasi, menjumlahkan, dan menghitung limitnya
Langkah menghitung luas daerah dengan limit jumlah adalah
1. Bagilah interval menjadi selang yang sama panjang
2. Partisilah daerah tersebut
3. Masing-masing partisi buatlah persegi panjang
4. Perhatikan persegi panjang pada interval
5. Tentukan luas persegi panjang ke-i
6. Jumlahkan semua luas persegi panjang
7. Hitung nilai limit jumlahnya
Luas sebuah persegi panjang =
Jumlah Luas persegi panjang :
Limit Jumlah :
Perhatikan gambar!
Misalkan selang [a,b] dibagi menjadi n bagian (lebar tidak harus sama) dengan lebar selang ke i adalah . Pada selang diambil titik sampel maka jumlah Riemann dituliskan sebagai :
Selanjutnya didefinisikan bahwa :
Bentuk
disebut dengan Integral Tentu (Integral Riemann).